الرياضيات المتناهية الأمثلة

$r = \frac{c z}{c + z}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{c z}{c + z} = r$ .

$\frac{c z}{c + z} = r$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$c + z, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$c + z, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$c + z$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{c z}{c + z} = r$ في $c + z$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{c z}{c + z} = r$ في $c + z$ .

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c z}{c + z} (c + z) = r (c + z)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$c z = r (c + z)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c z = r c + r z$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $r z$ من كلا المتعادلين.

$c z - r z = r c$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $z$ من $c z - r z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $z$ من $c z$ .

$z c - r z = r c$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $z$ من $- r z$ .

$z c + z (- r) = r c$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $z$ من $z c + z (- r)$ .

$z (c - r) = r c$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $z (c - r) = r c$ على $c - r$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $z (c - r) = r c$ على $c - r$ .

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c - r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (c - r)}{c - r} = \frac{r c}{c - r}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{r c}{c - r}$